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Q1:
某品牌汽車電瓶壽命為平均數4年,標準差0.5年的常態分配,根據資料顯示有20%的電瓶在保證期期限內便失效,請問製造商的保證期為多久?
設電瓶壽命X，保證期W
P(X<W)=20%
P[Z=(X-4)/0.5<(W-4)/0.5]=20%
P[Z<(W-4)/0.5]=20%
查表P(Z<-0.8416)=20%
所以(W-4)/0.5= -0.8416
W=3.5792（年）
Q2:假設某研究所入學考試成績為常態分配,其平均數為150分,標準差35分,若欲錄取成績前10%之學生,請問最低錄取分數為何?
設最低錄取分數W
P(X<W)=1-10%=0.9
P[Z=(X-150)/35<(W-150)/35]=0.9
查表P(Z<1.2816)=0.9
(W-150)/35=1.2816
W=150+35*1.2816
W=194.856(分)
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