Lv,Gucci,Lv包包,Lv錢夾,Lv手錶,Lv目錄,Gucci公仔包,Lv購物包,Lv水桶包,Lv批發,愛美仕名牌購物

 對於二皆方陣A=﹝(a,b)(c,d)﹞，已知a+d=1，ad-bc=-3，若A^2-pA+qI=0,p.q為實數，I表二階單位方陣，a b為第一列，c d 為第二,請說明p=-(a+d)，q=行列式|(a,b)(c,d)|=ad-bc=-3,完全沒學過這個東西，希望可以用高中程度的方式解惑，感謝。

a+d=1 => d=1-a

ad-bc=-3 => bc=ad+3=a(1-a)+3=3+a-a^2

A^2=A*A

=[(a^2+bc),b(a+d),c(a+d),(bc+d^2)]

=[(a^2+bc),b,c,(bc+d^2)].........a+d=1

q*I=-3*I

0=A^2-p*A-3*I

得到4個方程式:

0=a^2+bc-pa-3=a^2+3+a-a^2-pa-3=a(1-p)

0=b-pb=b(1-p)

0=c-pc=c(1-p)

0=bc+d^2-pd-3=3+a-a^2+(1-a)^2-3=(1-a)(1-p)

則: p=1, a=1, d=1-a=0, bc=3+a-a^2=3

∴ p=-(a+d)=-1 與所得到的答案差一個負號