Lv,Gucci,Lv包包,Lv錢夾,Lv手錶,Lv目錄,Gucci公仔包,Lv購物包,Lv水桶包,Lv批發,愛美仕名牌購物

theorem 3 是 laplace transform 的 積分性質

意思是 已知一函數f(t)的laplace transform 為 F(s)

則可知 f(t) 的積分的 laplace transfrom 為 (1/s)*F(s)

25. 看成 (1/s) * w/(s^2+w^2) * (1/w)

由公式表可知此為 (1/w)*sin(wt)*u(t) 積分後的laplace transform

故所求 = 積分(0~t) { (1/w)*sin(wt)*u(t) }dt = - (1/w^2) * cos(wt)*u(t)

29. 看成 1/s^2 * 1/(s+a)

由公式表可知此為 exp(-at) 積分2次後的laplace transform

故所求 = 積分(0~t){ 積分(0~t){ exp(-at) }dt }dt

= 積分(0~t){ -1/a * exp(-at) + 1/a }dt

= 1/a^2 * exp(-at) - 1/a^2 + 1/a * t