Lv,Gucci,Lv包包,Lv錢夾,Lv手錶,Lv目錄,Gucci公仔包,Lv購物包,Lv水桶包,Lv批發,愛美仕名牌購物

1.台灣省每年七月發生溺水意外，發生率為每周p=3件。假設七月有n=4.5星期。求：七月"沒發生"溺水事件的機率?

Sol: 二項式分配: p=3/7, q=1-p=4/7, N=4.5*7=31.5

(q+p)^N=N*q^n*p^0+.....=31.5*(4/7)^31.5+.....

P(0)=31.5*(4/7)^31.5=0.000,000,696

2.一副牌52張，四個花色各13張。某甲以抽出放回的方式，每次抽一張牌，回答下列問題

2-1.連續抽n=21次，另x為抽到老k的次數，則x呈現何種分配?列出機率函數

Sol: 二項式分配: p=4/52=1/13, q=1-p=12/13, n=21

P(x)=21!*p^x*q^(21-x)/[x!(21-x)!]

=12^(21-x)*21!/[13^21*x!(21-x)!]

2-2.續前列式

P(6<=X<=14)=P(6)+P(7)+.....+P(14)

=0.00338392+0.00060427+0.000088129+0.0000106074+.....(非常小)

=0.004088

3.工廠員工宿舍有21位員工，其中60%來自台中，40%來自台南。某部門有八位員工住在該宿舍裡，令X表來自台中者，問

3-1.X之機率分配為何?其分配函數?

Sol: 二項式分配: p=0.6, q=1-p=0.4, n=8

P(x)=8!*p^x*q^(8-x)/[x!(8-x)!]

3-2.P(X<3)=P(0)+P(1)+P(2)

=0.00065536+0.00786432+0.04128768

=0.0498

3-3.P(1<=X<=5)=P(2)+P(3)+P(4)+P(5)

=0.04128768+0.123863+0.2322432+0.27869

=0.676

4.一袋中有5個紅球，7個綠球，4個白球

4-1.以取出放回的方式取6次，各顏色抽出兩次機率為何?

Sol: 二項式分配先抽取第一二次 =>

p=[c(5,2)+c(7,2)+c(4,2)]/(16*16)=0.14453

q=1-p=0.85547

=> P(x)=3!*p^x*q^(3-x)/[x!(3-x)!]

4-2.取出不放回的方式，則機率又是多少?

抽取第一次: 1/16

抽取第二次: [c(4,2)+c(6,2)+c(3,2)]/15

=> P=[c(4,2)+c(6,2)+c(3,2)]/(15*16)=0.1

4-3.以取出放回的方式抽5次，已知洽有2次為紅球，試問剩下3次中2綠1白機率為何?

P=[c(5,2)+c(7,2)]/(16*16)+c(4,1)]/16=0.3711