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第一題：
假設：
　　從甲倉庫運x公噸到A，y公噸到B
　　從乙倉庫運(36-x)公噸到A, (44-y)公噸到B

可以列出式子
　　x ≥ 0, y ≥ 0
　　36 - x ≥ 0
　　44 - y ≥ 0
　　　　-> 0 ≤ x ≤ 36；0 ≤ y ≤ 44
　　x + y ≤ 48 (甲倉只有48公噸)
　　(36-x) + (44-y) ≤ 60 (乙倉只有60公噸) -> 20 ≤ x + y
　　　　-> 20 ≤ x + y ≤ 48

所以可以畫出解��域，如圖：
 
所求運費方程式為500x + 600y + 650(36-x) + 700(44-y)
= -150x - 100y + 54200 的最小值

本題最小值必發生在頂點上，將頂點全部代進去。

A點：52200
B點：49800
C點：49200
D點：47600
E點：48800 (E可以不用代，因為D, E的x座標相同，且D的y較大)
F點：51200

因此所求為：
　　甲倉庫運36公噸到A，12公噸到B；乙倉庫運0公噸到A，32公噸到B


第二題：
　　圓心為O(0,0)。而因為角PAO = 角PBO = 90度

　　所以可知過P, A, B三點的圓為以OP為直徑的圓。

　　OP中點為(((-4)-0)/2, (2-0)/2) = (-2, 1)為此外接圓圓心。

　　此外接圓半徑為：√(2^2 + 1^2) = √5

　　因此所求外接圓方程式：(x+2)^2 + (y-1)^2 = 5

　　(也可以直接代OP直徑式(x-0)(x+4) + (y-0)(y-2) = 0，會得到同樣答案)

第三題：
　　圓C：(x-3)^2 +(y-3)^2=16；點P：(1,1)

　　設Q(x,y)為弦中點。

　　因為角AQO為90度，則AQ 垂直 OQ

　　因此AQ‧OQ = 0 -> 中點所成圖形為「以P, O為直徑的圓」

　　代入直徑式：(x-1)(x-3) + (y-1)(y-3) = 0

　　展開整理，得圖形(x-2)^2 + (y-2)^2 = 0
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